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当手机网站不显示验证码图片时，可以尝试以下方法来解决问题。
1、检查网络连接：确保手机已连接到互联网，并且网络连接稳定，尝试刷新网页，看是否能够加载验证码图片。
2、清除浏览器缓存和Cookie：浏览器缓存和Cookie可能会导致网页加载不完全或显示异常，进入浏览器设置，清除缓存和Cookie后重新加载网页。
3、尝试使用其他浏览器：有些浏览器可能与某些网站不完全兼容，导致验证码图片无法正常显示，尝试使用其他浏览器访问该网站，看是否能够正常显示验证码图片。
4、检查浏览器插件和扩展：某些浏览器插件和扩展可能与网站的正常显示产生冲突，尝试禁用一些插件和扩展，然后重新加载网页，看是否能够正常显示验证码图片。
5、检查网站是否支持移动设备：有些网站可能不支持移动设备访问，或者针对移动设备进行了优化，确保网站支持移动设备访问，并尝试在桌面电脑上访问该网站，看是否能够正常显示验证码图片。
6、检查手机权限设置：确保手机没有阻止该网站或浏览器的访问权限，例如弹出窗口权限、摄像头权限等。
7、联系网站管理员或客服支持：如果以上方法都无法解决问题，建议联系该手机网站的管理员或客服支持，寻求帮助并报告问题，他们可能能够提供更具体的解决方案或协助解决问题。
方法仅供参考，如仍无法解决验证码图片不显示的问题，建议寻求专业技术人员的帮助。